解決3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

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簡短的解題步驟

因數分解 a^{2}-b^{2}。

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a+b 和 \left(a+b\right)\left(a-b\right) 的最小公倍式為 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。 \frac{3a}{a+b} 乘上 \frac{a-b}{a-b}。

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

因為 \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

計算 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2} 的乘法。

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

合併 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2} 中的同類項。

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

因數分解 \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

提取 -a-b 中的負號。

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

在分子和分母中同時消去 a+b。

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

因為 \frac{-2a}{a-b} 和 \frac{2a}{a-b} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

合併 -2a+2a 中的同類項。

$$\frac{0}{a-b}$$

零除以任何非零的項結果都會是零。

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因式分解

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