評估
\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
對 x 微分
\frac{5-14x-x^{2}}{x^{4}-2x^{3}-3x^{2}+4x+4}
圖表
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\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-2 和 x+1 的最小公倍式為 \left(x-2\right)\left(x+1\right)。 \frac{3}{x-2} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。 \frac{2}{x+1} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。
\frac{3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
因為 \frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} 和 \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{3x+3-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
計算 3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right) 的乘法。
\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
合併 3x+3-2x+4 中的同類項。
\frac{x+7}{x^{2}-x-2}
展開 \left(x-2\right)\left(x+1\right)。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x-2 和 x+1 的最小公倍式為 \left(x-2\right)\left(x+1\right)。 \frac{3}{x-2} 乘上 \frac{x+1}{x+1}。 \frac{2}{x+1} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
因為 \frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} 和 \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+3-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
計算 3\left(x+1\right)-2\left(x-2\right) 的乘法。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
合併 3x+3-2x+4 中的同類項。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x^{2}+x-2x-2})
透過將 x-2 的每個項乘以 x+1 的每個項以套用乘法分配律。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x^{2}-x-2})
合併 x 和 -2x 以取得 -x。
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)-\left(x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
化簡。
\frac{x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
x^{2}-x^{1}-2 乘上 x^{0}。
\frac{x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\times 2x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
x^{1}+7 乘上 2x^{1}-x^{0}。
\frac{x^{2}-x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1+1}-x^{1}+7\times 2x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
\frac{x^{2}-x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{2}-x^{1}+14x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
化簡。
\frac{-x^{2}-14x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
合併同類項。
\frac{-x^{2}-14x+5x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
任一項 t，t^{1}=t。
\frac{-x^{2}-14x+5\times 1}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。
\frac{-x^{2}-14x+5}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}