解決3/x=1/x^2quad4/2x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2x^{2}，這是 x,x^{2},2x 的最小公倍數。

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

將 2 乘上 1 得到 2。

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

運算式 2\times \frac{4}{2x} 為最簡分數。

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$6x=\frac{4}{x}$$

從兩邊減去 \frac{4}{x}。

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 6x 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

因為 \frac{6xx}{x} 和 \frac{4}{x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

計算 6xx-4 的乘法。

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$6x^{2}-4=0$$

新增 4 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$6x^{2}=4$$

將兩邊同時除以 6。

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{4}{6} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2x^{2}，這是 x,x^{2},2x 的最小公倍數。

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

將 2 乘上 1 得到 2。

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

運算式 2\times \frac{4}{2x} 為最簡分數。

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$6x=\frac{4}{x}$$

從兩邊減去 \frac{4}{x}。

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 6x 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

因為 \frac{6xx}{x} 和 \frac{4}{x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

計算 6xx-4 的乘法。

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$6x^{2}-4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 6 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -4 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -4。

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

取 96 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$