Solve 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

評估

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

簡短的解題步驟

因數分解 m^{2}-14m+49。

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(m-7\right)^{2} 和 7-m 的最小公倍式為 \left(m-7\right)^{2}。 \frac{2m}{7-m} 乘上 \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}。

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} 和 \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

計算 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right) 的乘法。

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

展開 \left(m-7\right)^{2}。

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

對 m 微分

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$