解決3/a-4+2/a+3-21/a^2-a-12 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { a - 4 } + \frac { 2 } { a + 3 } - \frac { 21 } { a ^ { 2 } - a - 12 }$$

評估

$$\frac{5}{a+3}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a-4 和 a+3 的最小公倍式為 \left(a-4\right)\left(a+3\right)。 \frac{3}{a-4} 乘上 \frac{a+3}{a+3}。 \frac{2}{a+3} 乘上 \frac{a-4}{a-4}。

$$\frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}+\frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

因為 \frac{3\left(a+3\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} 和 \frac{2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

計算 3\left(a+3\right)+2\left(a-4\right) 的乘法。

$$\frac{3a+9+2a-8}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

合併 3a+9+2a-8 中的同類項。

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{a^{2}-a-12}$$

因數分解 a^{2}-a-12。

$$\frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

因為 \frac{5a+1}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} 和 \frac{21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5a+1-21}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

合併 5a+1-21 中的同類項。

$$\frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

因數分解 \frac{5a-20}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{5\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+3\right)}$$

在分子和分母中同時消去 a-4。

$$\frac{5}{a+3}$$

對 a 微分

$$-\frac{5}{\left(a+3\right)^{2}}$$