解決3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

評估

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 a+b 和 a-b 的最小公倍式為 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。 \frac{3}{a+b} 乘上 \frac{a-b}{a-b}。 \frac{2}{a-b} 乘上 \frac{a+b}{a+b}。

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

因為 \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

計算 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right) 的乘法。

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

合併 3a-3b+2a+2b 中的同類項。

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

因數分解 a^{2}-b^{2}。

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

因為 \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 和 \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

展開 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

對 a 微分

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$