解決3/8-a+3/4leqa-1/2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 8 } - \frac { a + 3 } { 4 } \leq \frac { a - 1 } { 2 }$$

解 a

$$a\geq \frac{1}{6}$$

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 8，這是 8,4,2 的最小公倍數。 因為 8 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$3-2\left(a+3\right)\leq 4\left(a-1\right)$$

計算 -2 乘上 a+3 時使用乘法分配律。

$$3-2a-6\leq 4\left(a-1\right)$$

從 3 減去 6 會得到 -3。

$$-3-2a\leq 4\left(a-1\right)$$

計算 4 乘上 a-1 時使用乘法分配律。

$$-3-2a\leq 4a-4$$

從兩邊減去 4a。

$$-3-2a-4a\leq -4$$

合併 -2a 和 -4a 以取得 -6a。

$$-3-6a\leq -4$$

新增 3 至兩側。

$$-6a\leq -4+3$$

將 -4 與 3 相加可以得到 -1。

$$-6a\leq -1$$

將兩邊同時除以 -6。 由於 -6 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$a\geq \frac{-1}{-6}$$

分數 \frac{-1}{-6} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{1}{6}。

$$a\geq \frac{1}{6}$$