解決3/64-243x^4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 64 } - 243 x ^ { 4 }$$

因式分解

$$\frac{3\left(-72x^{2}-1\right)\left(72x^{2}-1\right)}{64}$$

解題步驟

因式分解 \frac{3}{64}。

$$\frac{3\left(1-5184x^{4}\right)}{64}$$

請考慮 1-5184x^{4}。 將 1-5184x^{4} 重寫為 1^{2}-\left(72x^{2}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1-72x^{2}\right)\left(1+72x^{2}\right)$$

重新排列各項。

$$\left(-72x^{2}+1\right)\left(72x^{2}+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為下列多項式沒有任何有理根，所以無法進行因數分解: -72x^{2}+1,72x^{2}+1。

$$\frac{3\left(-72x^{2}+1\right)\left(72x^{2}+1\right)}{64}$$

評估

$$\frac{3}{64}-243x^{4}$$