解決3/5(2-x)=1/4(x-4) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

解 x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2.588235294$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{3}{5} 乘上 2-x 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

運算式 \frac{3}{5}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

將 \frac{3}{5} 乘上 -1 得到 -\frac{3}{5}。

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

計算 \frac{1}{4} 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

將 \frac{1}{4} 乘上 -4 得到 \frac{-4}{4}。

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

將 -4 除以 4 以得到 -1。

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

從兩邊減去 \frac{1}{4}x。

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

合併 -\frac{3}{5}x 和 -\frac{1}{4}x 以取得 -\frac{17}{20}x。

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

從兩邊減去 \frac{6}{5}。

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

將 -1 轉換成分數 -\frac{5}{5}。

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

因為 -\frac{5}{5} 和 \frac{6}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

從 -5 減去 6 會得到 -11。

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{20}{17}，-\frac{17}{20} 的倒數。

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

-\frac{11}{5} 乘上 -\frac{20}{17} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

在分數 \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17} 上完成乘法。

$$x=\frac{220}{85}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{220}{85} 約分至最低項。

$$x=\frac{44}{17}$$