解決3/5*2/9+55/9=35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{3}*frac{12}{10})*frac{5}{23} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 5 } \times \frac { 2 } { 9 } + \frac { 55 } { 9 } = \frac { 35 } { 18 } - ( \frac { 3 } { 1 } + \frac { 12 } { 3 } \times \frac { 12 } { 10 } ) \times \frac { 5 } { 23 }$$

驗證

解題步驟

\frac{3}{5} 乘上 \frac{2}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3\times 2}{5\times 9}+\frac{55}{9}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

在分數 \frac{3\times 2}{5\times 9} 上完成乘法。

$$\frac{6}{45}+\frac{55}{9}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{6}{45} 約分至最低項。

$$\frac{2}{15}+\frac{55}{9}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

15 和 9 的最小公倍數為 45。將 \frac{2}{15} 和 \frac{55}{9} 轉換為分母是 45 的分數。

$$\frac{6}{45}+\frac{275}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

因為 \frac{6}{45} 和 \frac{275}{45} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{6+275}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

將 6 與 275 相加可以得到 281。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+\frac{12}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

將 12 除以 3 以得到 4。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+4\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{12}{10} 約分至最低項。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+4\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

運算式 4\times \frac{6}{5} 為最簡分數。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+\frac{4\times 6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

將 4 乘上 6 得到 24。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(3+\frac{24}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

將 3 轉換成分數 \frac{15}{5}。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\left(\frac{15}{5}+\frac{24}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

因為 \frac{15}{5} 和 \frac{24}{5} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{15+24}{5}\times \frac{5}{23}$$

將 15 與 24 相加可以得到 39。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{39}{5}\times \frac{5}{23}$$

\frac{39}{5} 乘上 \frac{5}{23} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{39\times 5}{5\times 23}$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$\frac{281}{45}=\frac{35}{18}-\frac{39}{23}$$

18 和 23 的最小公倍數為 414。將 \frac{35}{18} 和 \frac{39}{23} 轉換為分母是 414 的分數。

$$\frac{281}{45}=\frac{805}{414}-\frac{702}{414}$$

因為 \frac{805}{414} 和 \frac{702}{414} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{281}{45}=\frac{805-702}{414}$$

從 805 減去 702 會得到 103。

$$\frac{281}{45}=\frac{103}{414}$$

45 和 414 的最小公倍數為 2070。將 \frac{281}{45} 和 \frac{103}{414} 轉換為分母是 2070 的分數。

$$\frac{12926}{2070}=\frac{515}{2070}$$

比較 \frac{12926}{2070} 和 \frac{515}{2070}。

$$\text{false}$$