解決3/5+5{5+frac{5/5+5}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

評估

$$\frac{33}{65}\approx 0.507692308$$

解題步驟

將 5 與 5 相加可以得到 10。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{5}{10} 約分至最低項。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

將 5 轉換成分數 \frac{10}{2}。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

因為 \frac{10}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

將 10 與 1 相加可以得到 11。

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

5 除以 \frac{11}{2} 的算法是將 5 乘以 \frac{11}{2} 的倒數。

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

運算式 5\times \frac{2}{11} 為最簡分數。

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

將 5 轉換成分數 \frac{55}{11}。

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

因為 \frac{55}{11} 和 \frac{10}{11} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

將 55 與 10 相加可以得到 65。

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

3 除以 \frac{65}{11} 的算法是將 3 乘以 \frac{65}{11} 的倒數。

$$3\times \frac{11}{65}$$

運算式 3\times \frac{11}{65} 為最簡分數。

$$\frac{3\times 11}{65}$$

將 3 乘上 11 得到 33。

$$\frac{33}{65}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0.5076923076923077$$