解決3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

解 y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{3}{4} 乘上 y+7 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

運算式 \frac{3}{4}\times 7 為最簡分數。

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

將 3 乘上 7 得到 21。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

計算 \frac{1}{2} 乘上 3y-5 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 3 得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 -5 得到 \frac{-5}{2}。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

分數 \frac{-5}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{5}{2}。

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

合併 \frac{3}{4}y 和 \frac{3}{2}y 以取得 \frac{9}{4}y。

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 和 2 的最小公倍數為 4。將 \frac{21}{4} 和 \frac{5}{2} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

因為 \frac{21}{4} 和 \frac{10}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

從 21 減去 10 會得到 11。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

計算 \frac{9}{4} 乘上 2y-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

運算式 \frac{9}{4}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

將 9 乘上 2 得到 18。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{18}{4} 約分至最低項。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

將 \frac{9}{4} 乘上 -1 得到 -\frac{9}{4}。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

從兩邊減去 \frac{9}{2}y。

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

合併 \frac{9}{4}y 和 -\frac{9}{2}y 以取得 -\frac{9}{4}y。

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

從兩邊減去 \frac{11}{4}。

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

因為 -\frac{9}{4} 和 \frac{11}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

從 -9 減去 11 會得到 -20。

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

將 -20 除以 4 以得到 -5。

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

將兩邊同時乘上 -\frac{4}{9}，-\frac{9}{4} 的倒數。

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

運算式 -5\left(-\frac{4}{9}\right) 為最簡分數。

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

將 -5 乘上 -4 得到 20。

$$y=\frac{20}{9}$$