解決3/4(2-5i)+1/2(3+1/2i)? |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 4 } ( 2 - 5 i ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 + \frac { 1 } { 2 } i ) ?$$

評估

$$3-\frac{7}{2}i=3-3.5i$$

解題步驟

\frac{3}{4} 乘上 2-5i。

$$\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

計算 \frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right) 的乘法。

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

\frac{1}{2} 乘上 3+\frac{1}{2}i。

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)$$

計算 \frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right) 的乘法。

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right)$$

合併實數和虛數部分。

$$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i$$

計算加法。

$$3-\frac{7}{2}i$$

實部

$$3$$

解題步驟

\frac{3}{4} 乘上 2-5i。

$$Re(\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

計算 \frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right) 的乘法。

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

\frac{1}{2} 乘上 3+\frac{1}{2}i。

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right))$$

計算 \frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right) 的乘法。

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right))$$

合併 \frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i 的實數和虛數部分。

$$Re(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i)$$

計算 \frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i 的加法。

$$Re(3-\frac{7}{2}i)$$

3-\frac{7}{2}i 的實數部分為 3。

$$3$$