解決3/4*(u-3)=1/3*(2u-5) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

解 u

$$u=7$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{3}{4} 乘上 u-3 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

運算式 \frac{3}{4}\left(-3\right) 為最簡分數。

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

將 3 乘上 -3 得到 -9。

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

分數 \frac{-9}{4} 可以消去負號改寫為 -\frac{9}{4}。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

計算 \frac{1}{3} 乘上 2u-5 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 2 得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 -5 得到 \frac{-5}{3}。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

分數 \frac{-5}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{5}{3}。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

從兩邊減去 \frac{2}{3}u。

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

合併 \frac{3}{4}u 和 -\frac{2}{3}u 以取得 \frac{1}{12}u。

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

新增 \frac{9}{4} 至兩側。

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 -\frac{5}{3} 和 \frac{9}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

因為 -\frac{20}{12} 和 \frac{27}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

將 -20 與 27 相加可以得到 7。

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

將兩邊同時乘上 12，\frac{1}{12} 的倒數。

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

同時消去 12 和 12。

$$u=7$$