解決3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

解 x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{4}{3} 乘上 \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{4}{3} 乘上 \frac{1}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

在分數 \frac{4\times 1}{3\times 2} 上完成乘法。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{4}{6} 約分至最低項。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{4}{3} 乘上 -\frac{1}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

在分子和分母中同時消去 4。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

分數 \frac{-1}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{3}。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

將 8 轉換成分數 \frac{24}{3}。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

因為 -\frac{1}{3} 和 \frac{24}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

從 -1 減去 24 會得到 -25。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

計算 \frac{3}{4} 乘上 \frac{2}{3}x-\frac{25}{3} 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{3}{4} 乘上 \frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{3}{4} 乘上 -\frac{25}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

分數 \frac{-25}{4} 可以消去負號改寫為 -\frac{25}{4}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

從兩邊減去 \frac{3}{2}x。

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

合併 \frac{1}{2}x 和 -\frac{3}{2}x 以取得 -x。

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

新增 \frac{25}{4} 至兩側。

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

將 1 轉換成分數 \frac{4}{4}。

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

因為 \frac{4}{4} 和 \frac{25}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

將 4 與 25 相加可以得到 29。

$$-x=\frac{29}{4}$$

將兩邊同時乘上 -1。

$$x=-\frac{29}{4}$$