解決3/3xy2y/6x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

評估

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

\frac{3}{3xy} 乘上 \frac{y}{3x} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

在分子和分母中同時消去 3y。

$$\frac{1}{3xx}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

對 x 微分

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

連鎖律的步驟

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

\frac{3}{3xy} 乘上 \frac{y}{3x} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

在分子和分母中同時消去 3y。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

化簡。

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$