解決3/3+3{3+frac{3/3+3}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + \frac { 3 } { 3 + 3 } } }$$

評估

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

解題步驟

將 3 與 3 相加可以得到 6。

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{3}{6}}}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{6} 約分至最低項。

$$\frac{3}{3+\frac{3}{3+\frac{1}{2}}}$$

將 3 轉換成分數 \frac{6}{2}。

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

因為 \frac{6}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{6+1}{2}}}$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$\frac{3}{3+\frac{3}{\frac{7}{2}}}$$

3 除以 \frac{7}{2} 的算法是將 3 乘以 \frac{7}{2} 的倒數。

$$\frac{3}{3+3\times \frac{2}{7}}$$

運算式 3\times \frac{2}{7} 為最簡分數。

$$\frac{3}{3+\frac{3\times 2}{7}}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{3}{3+\frac{6}{7}}$$

將 3 轉換成分數 \frac{21}{7}。

$$\frac{3}{\frac{21}{7}+\frac{6}{7}}$$

因為 \frac{21}{7} 和 \frac{6}{7} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3}{\frac{21+6}{7}}$$

將 21 與 6 相加可以得到 27。

$$\frac{3}{\frac{27}{7}}$$

3 除以 \frac{27}{7} 的算法是將 3 乘以 \frac{27}{7} 的倒數。

$$3\times \frac{7}{27}$$

運算式 3\times \frac{7}{27} 為最簡分數。

$$\frac{3\times 7}{27}$$

將 3 乘上 7 得到 21。

$$\frac{21}{27}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{21}{27} 約分至最低項。

$$\frac{7}{9}$$

因式分解

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$