評估
\frac{x+7}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}
對 x 微分
-\frac{2x^{2}+28x+23}{4x^{4}+12x^{3}+x^{2}-12x+4}
圖表
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\frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2x-1 和 x+2 的最小公倍式為 \left(2x-1\right)\left(x+2\right)。 \frac{3}{2x-1} 乘上 \frac{x+2}{x+2}。 \frac{1}{x+2} 乘上 \frac{2x-1}{2x-1}。
\frac{3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}
因為 \frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{3x+6-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}
計算 3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right) 的乘法。
\frac{x+7}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}
合併 3x+6-2x+1 中的同類項。
\frac{x+7}{2x^{2}+3x-2}
展開 \left(2x-1\right)\left(x+2\right)。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2x-1 和 x+2 的最小公倍式為 \left(2x-1\right)\left(x+2\right)。 \frac{3}{2x-1} 乘上 \frac{x+2}{x+2}。 \frac{1}{x+2} 乘上 \frac{2x-1}{2x-1}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})
因為 \frac{3\left(x+2\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{2x-1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+6-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})
計算 3\left(x+2\right)-\left(2x-1\right) 的乘法。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)})
合併 3x+6-2x+1 中的同類項。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{2x^{2}+4x-x-2})
透過將 2x-1 的每個項乘以 x+2 的每個項以套用乘法分配律。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{2x^{2}+3x-2})
合併 4x 和 -x 以取得 3x。
\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)-\left(x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1}-2)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。
\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+7\right)\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
化簡。
\frac{2x^{2}x^{0}+3x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
2x^{2}+3x^{1}-2 乘上 x^{0}。
\frac{2x^{2}x^{0}+3x^{1}x^{0}-2x^{0}-\left(x^{1}\times 4x^{1}+x^{1}\times 3x^{0}+7\times 4x^{1}+7\times 3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
x^{1}+7 乘上 4x^{1}+3x^{0}。
\frac{2x^{2}+3x^{1}-2x^{0}-\left(4x^{1+1}+3x^{1}+7\times 4x^{1}+7\times 3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
\frac{2x^{2}+3x^{1}-2x^{0}-\left(4x^{2}+3x^{1}+28x^{1}+21x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
化簡。
\frac{-2x^{2}-28x^{1}-23x^{0}}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}
合併同類項。
\frac{-2x^{2}-28x-23x^{0}}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}
任一項 t，t^{1}=t。
\frac{-2x^{2}-28x-23}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}
除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}