解決3/2x+1-1/3x+2=2g |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

解 g

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)，這是 2x+1,3x+2 的最小公倍數。

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

計算 3x+2 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

若要尋找 2x+1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

合併 9x 和 -2x 以取得 7x。

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

從 6 減去 1 會得到 5。

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

計算 2g 乘上 2x+1 時使用乘法分配律。

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

計算 4xg+2g 乘上 3x+2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

合併所有包含 g 的項。

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

將兩邊同時除以 12x^{2}+14x+4。

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

除以 12x^{2}+14x+4 可以取消乘以 12x^{2}+14x+4 造成的效果。

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

7x+5 除以 12x^{2}+14x+4。

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$