解決3/2x+1=2/2x-1-x+1/4x^2-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } = \frac { 2 } { 2 x - 1 } - \frac { x + 1 } { 4 x ^ { 2 } - 1 }$$

解 x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -\frac{1}{2},\frac{1}{2} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)，這是 2x+1,2x-1,4x^{2}-1 的最小公倍數。

$$\left(2x-1\right)\times 3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

計算 2x-1 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$6x-3=\left(2x+1\right)\times 2-\left(x+1\right)$$

計算 2x+1 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$6x-3=4x+2-\left(x+1\right)$$

若要尋找 x+1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$6x-3=4x+2-x-1$$

合併 4x 和 -x 以取得 3x。

$$6x-3=3x+2-1$$

從 2 減去 1 會得到 1。

$$6x-3=3x+1$$

從兩邊減去 3x。

$$6x-3-3x=1$$

合併 6x 和 -3x 以取得 3x。

$$3x-3=1$$

新增 3 至兩側。

$$3x=1+3$$

將 1 與 3 相加可以得到 4。

$$3x=4$$

將兩邊同時除以 3。

$$x=\frac{4}{3}$$