解決3/2x-3leq2x-9/2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 2 } x - 3 \leq 2 x - \frac { 9 } { 2 }$$

解 x

$$x\geq 3$$

解題步驟

從兩邊減去 2x。

$$\frac{3}{2}x-3-2x\leq -\frac{9}{2}$$

合併 \frac{3}{2}x 和 -2x 以取得 -\frac{1}{2}x。

$$-\frac{1}{2}x-3\leq -\frac{9}{2}$$

新增 3 至兩側。

$$-\frac{1}{2}x\leq -\frac{9}{2}+3$$

將 3 轉換成分數 \frac{6}{2}。

$$-\frac{1}{2}x\leq -\frac{9}{2}+\frac{6}{2}$$

因為 -\frac{9}{2} 和 \frac{6}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{1}{2}x\leq \frac{-9+6}{2}$$

將 -9 與 6 相加可以得到 -3。

$$-\frac{1}{2}x\leq -\frac{3}{2}$$

將兩邊同時乘上 -2，-\frac{1}{2} 的倒數。 由於 -\frac{1}{2} 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\geq -\frac{3}{2}\left(-2\right)$$

運算式 -\frac{3}{2}\left(-2\right) 為最簡分數。

$$x\geq \frac{-3\left(-2\right)}{2}$$

將 -3 乘上 -2 得到 6。

$$x\geq \frac{6}{2}$$

將 6 除以 2 以得到 3。

$$x\geq 3$$