解決3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48}) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

評估

$$-60$$

解題步驟

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

同時消去 2 和 2。

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

同時消去 3 和 3。

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

因數分解 48=4^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

將 -1 乘上 4 得到 -4。

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

因數分解 15=5\times 3。 將產品 \sqrt{5\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5}\sqrt{3} 的乘積。

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$-4\times 5\times 3$$

將 -4 乘上 5 得到 -20。

$$-20\times 3$$

將 -20 乘上 3 得到 -60。

$$-60$$

因式分解

$$-60$$