解決3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

解 x

$$x=-8$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 12，這是 2,3,4 的最小公倍數。

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

計算 \frac{2}{3} 乘上 \frac{x}{4}-1 時使用乘法分配律。

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

\frac{2}{3} 乘上 \frac{x}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

將 \frac{2}{3} 乘上 -1 得到 -\frac{2}{3}。

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2\times 3 和 3 的最小公倍式為 2\times 3。 \frac{2}{3} 乘上 \frac{2}{2}。

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

因為 \frac{x}{2\times 3} 和 \frac{2\times 2}{2\times 3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

計算 x-2\times 2 的乘法。

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

計算 18 乘上 \frac{x-4}{6}-2 時使用乘法分配律。

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

在 18 和 6 中同時消去最大公因數 6。

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

計算 3 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$3x-12-36-12x=24$$

從 -12 減去 36 會得到 -48。

$$3x-48-12x=24$$

合併 3x 和 -12x 以取得 -9x。

$$-9x-48=24$$

新增 48 至兩側。

$$-9x=24+48$$

將 24 與 48 相加可以得到 72。

$$-9x=72$$

將兩邊同時除以 -9。

$$x=\frac{72}{-9}$$

將 72 除以 -9 以得到 -8。

$$x=-8$$