解決3/2*5+3/5*8+4/8*12+5/12*17+frac{3}{17*20}= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 } { 2 \times 5 } + \frac { 3 } { 5 \times 8 } + \frac { 4 } { 8 \times 12 } + \frac { 5 } { 12 \times 17 } + \frac { 3 } { 17 \times 20 } =$$

評估

$$\frac{9}{20}=0.45$$

解題步驟

將 2 乘上 5 得到 10。

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5\times 8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

將 5 乘上 8 得到 40。

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

10 和 40 的最小公倍數為 40。將 \frac{3}{10} 和 \frac{3}{40} 轉換為分母是 40 的分數。

$$\frac{12}{40}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

因為 \frac{12}{40} 和 \frac{3}{40} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{12+3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

將 12 與 3 相加可以得到 15。

$$\frac{15}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{15}{40} 約分至最低項。

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

將 8 乘上 12 得到 96。

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{96}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{96} 約分至最低項。

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

8 和 24 的最小公倍數為 24。將 \frac{3}{8} 和 \frac{1}{24} 轉換為分母是 24 的分數。

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

因為 \frac{9}{24} 和 \frac{1}{24} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{9+1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

將 9 與 1 相加可以得到 10。

$$\frac{10}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{24} 約分至最低項。

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

將 12 乘上 17 得到 204。

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

12 和 204 的最小公倍數為 204。將 \frac{5}{12} 和 \frac{5}{204} 轉換為分母是 204 的分數。

$$\frac{85}{204}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

因為 \frac{85}{204} 和 \frac{5}{204} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{85+5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

將 85 與 5 相加可以得到 90。

$$\frac{90}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{90}{204} 約分至最低項。

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{17\times 20}$$

將 17 乘上 20 得到 340。

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{340}$$

34 和 340 的最小公倍數為 340。將 \frac{15}{34} 和 \frac{3}{340} 轉換為分母是 340 的分數。

$$\frac{150}{340}+\frac{3}{340}$$

因為 \frac{150}{340} 和 \frac{3}{340} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{150+3}{340}$$

將 150 與 3 相加可以得到 153。

$$\frac{153}{340}$$

透過找出與消去 17，對分式 \frac{153}{340} 約分至最低項。

$$\frac{9}{20}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$