解決frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

評估

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

解題步驟

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

因數分解 50=5^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

合併 9\sqrt{2} 和 -5\sqrt{2} 以取得 4\sqrt{2}。

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

因數分解 72=6^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

在分子和分母中同時消去 4\sqrt{2}。

$$\frac{1}{3}$$

因式分解

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$