解決frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

評估

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0.914162017$$

簡短的解題步驟

\frac{3\sqrt{10}}{10} 乘上 \frac{\sqrt{5}}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

\frac{\sqrt{10}}{10} 乘上 \frac{2\sqrt{15}}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 展開 5\times 5。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

因為 \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} 和 \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

計算 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15} 的乘法。

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

展開 5\times 10。

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

因式分解

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0.9141620172685642$$