解決3+2x/5-(2-3-x/3)=x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

解 x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

解線性方程式的步驟

若要尋找 2-\frac{3-x}{3} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

將 3+2x 的每一項除以 5 以得到 \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x。

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

將 2 轉換成分數 \frac{10}{5}。

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

因為 \frac{3}{5} 和 \frac{10}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

從 3 減去 10 會得到 -7。

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

將 3-x 的每一項除以 3 以得到 1-\frac{1}{3}x。

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

若要尋找 1-\frac{1}{3}x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

-\frac{1}{3}x 的相反數是 \frac{1}{3}x。

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

若要尋找 -1+\frac{1}{3}x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

-1 的相反數是 1。

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

將 1 轉換成分數 \frac{5}{5}。

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

因為 -\frac{7}{5} 和 \frac{5}{5} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

將 -7 與 5 相加可以得到 -2。

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

合併 \frac{2}{5}x 和 -\frac{1}{3}x 以取得 \frac{1}{15}x。

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

從兩邊減去 x。

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

合併 \frac{1}{15}x 和 -x 以取得 -\frac{14}{15}x。

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

新增 \frac{2}{5} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{15}{14}，-\frac{14}{15} 的倒數。

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

\frac{2}{5} 乘上 -\frac{15}{14} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

在分數 \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14} 上完成乘法。

$$x=\frac{-30}{70}$$

透過找出與消去 10，對分式 \frac{-30}{70} 約分至最低項。

$$x=-\frac{3}{7}$$