解決28/sqrt{11+2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

評估

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5.266499161$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{11}-2，來有理化 \frac{28}{\sqrt{11}+2} 的分母。

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

請考慮 \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

對 \sqrt{11} 平方。 對 2 平方。

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

從 11 減去 4 會得到 7。

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

將 28\left(\sqrt{11}-2\right) 除以 7 以得到 4\left(\sqrt{11}-2\right)。

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

計算 4 乘上 \sqrt{11}-2 時使用乘法分配律。

$$4\sqrt{11}-8$$