解決270.625-269.3/0.523/sqrt{8} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 270.625 - 269.3 } { 0.523 / \sqrt { 8 } }$$

評估

$$\frac{2650\sqrt{2}}{523}\approx 7.165709255$$

解題步驟

從 270.625 減去 269.3 會得到 1.325。

$$\frac{1.325}{\frac{0.523}{\sqrt{8}}}$$

因數分解 8=2^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{1.325}{\frac{0.523}{2\sqrt{2}}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{0.523}{2\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{1.325}{\frac{0.523\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{1.325}{\frac{0.523\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{1.325}{\frac{0.523\sqrt{2}}{4}}$$

將 0.523\sqrt{2} 除以 4 以得到 0.13075\sqrt{2}。

$$\frac{1.325}{0.13075\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{1.325}{0.13075\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{1.325\sqrt{2}}{0.13075\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{1.325\sqrt{2}}{0.13075\times 2}$$

將 0.13075 乘上 2 得到 0.2615。

$$\frac{1.325\sqrt{2}}{0.2615}$$

將 1.325\sqrt{2} 除以 0.2615 以得到 \frac{2650}{523}\sqrt{2}。

$$\frac{2650}{523}\sqrt{2}$$