解決27v^2w/18v^3w |Microsoft數學求解器

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

評估

$$\frac{3}{2v}$$

使用乘冪律商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

從 2 減去 3。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

除了 0 和 a^{0}=1 以外的任意數 a。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

透過找出與消去 9，對分式 \frac{27}{18} 約分至最低項。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

對 v 微分

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

計算。

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$