解決frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

評估

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

簡短的解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

將 3 乘上 72 得到 216。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

在分子和分母中同時消去 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}。

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

展開運算式。

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

因式分解

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

將 3 乘上 72 得到 216。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

因數分解 \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} 中尚未分解的運算式。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

在分子和分母中同時消去 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}。

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

計算 3x 乘上 -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 時使用乘法分配律。

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

請考慮 -27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x。 因式分解 3。

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

請考慮 -9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x。 因式分解 x。

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 化簡。 因為多項式 -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$