解決frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

評估

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

簡短的解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 3 得到 7。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

將 3 乘上 12 得到 36。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

在分子和分母中同時消去 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}。

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

展開運算式。

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

因式分解

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 2 得到 4。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。4 加 3 得到 7。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

將 3 乘上 12 得到 36。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

因數分解 \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} 中尚未分解的運算式。

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

在分子和分母中同時消去 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}。

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

計算 3x 乘上 -3x^{6}+2 時使用乘法分配律。

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

請考慮 -9x^{7}+6x。 因式分解 3。

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

請考慮 -3x^{7}+2x。 因式分解 x。

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 化簡。 因為多項式 -3x^{6}+2 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$