解決frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

評估

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 12z^{2}。

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

計算 x 的 1 乘冪，然後得到 x。

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

對 x 微分

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

計算。

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$