解決21z^10/7z^9 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 21 z ^ { 10 } } { 7 z ^ { 9 } }$$

評估

$$3z$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(21z^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{7z^{9}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$21^{1}\left(z^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{7}\times \frac{1}{z^{9}}$$

使用乘法交換律。

$$21^{1}\times \frac{1}{7}\left(z^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{9}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$21^{1}\times \frac{1}{7}z^{10}z^{9\left(-1\right)}$$

9 乘上 -1。

$$21^{1}\times \frac{1}{7}z^{10}z^{-9}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$21^{1}\times \frac{1}{7}z^{10-9}$$

指數 10 和指數 -9 相加。

$$21^{1}\times \frac{1}{7}z^{1}$$

讓 21 自乘 1 次。

$$21\times \frac{1}{7}z^{1}$$

21 乘上 \frac{1}{7}。

$$3z^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$3z$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{21^{1}z^{10}}{7^{1}z^{9}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{21^{1}z^{10-9}}{7^{1}}$$

從 10 減去 9。

$$\frac{21^{1}z^{1}}{7^{1}}$$

21 除以 7。

$$3z^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$3z$$

對 z 微分

$$3$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{21}{7}z^{10-9})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(3z^{1})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3z^{1-1}$$

計算。

$$3z^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$3\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$3$$