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$\fraction{2 y - 6}{\exponential{y}{2} - 9} - \fraction{y}{y - 1} + \fraction{\exponential{y}{2} + 2}{\exponential{y}{2} + 2 y - 3} $
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\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
因數分解 \frac{2y-6}{y^{2}-9} 中尚未分解的運算式。
\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
在分子和分母中同時消去 y-3。
\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
若要對運算式相加或相減,請先通分使其分母相同。 y+3 和 y-1 的最小公倍式為 \left(y-1\right)\left(y+3\right)。 \frac{2}{y+3} 乘上 \frac{y-1}{y-1}。 \frac{y}{y-1} 乘上 \frac{y+3}{y+3}。
\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} 和 \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} 的分母相同,因此將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
計算 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) 的乘法。
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
合併 2y-2-y^{2}-3y 中的同類項。
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
因數分解 y^{2}+2y-3。
\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} 和 \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} 的分母相同,因此將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
合併 -y-2-y^{2}+y^{2}+2 中的同類項。
\frac{-y}{y^{2}+2y-3}
展開 \left(y-1\right)\left(y+3\right)。
\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
因數分解 \frac{2y-6}{y^{2}-9} 中尚未分解的運算式。
\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
在分子和分母中同時消去 y-3。
\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
若要對運算式相加或相減,請先通分使其分母相同。 y+3 和 y-1 的最小公倍式為 \left(y-1\right)\left(y+3\right)。 \frac{2}{y+3} 乘上 \frac{y-1}{y-1}。 \frac{y}{y-1} 乘上 \frac{y+3}{y+3}。
\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} 和 \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} 的分母相同,因此將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
計算 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) 的乘法。
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}
合併 2y-2-y^{2}-3y 中的同類項。
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
因數分解 y^{2}+2y-3。
\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} 和 \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} 的分母相同,因此將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}
合併 -y-2-y^{2}+y^{2}+2 中的同類項。
\frac{-y}{y^{2}+2y-3}
展開 \left(y-1\right)\left(y+3\right)。