解決2x-1/4x=x-1/2x+1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

解 x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -\frac{1}{2},0 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4x\left(2x+1\right)，這是 4x,2x+1 的最小公倍數。

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

請考慮 \left(2x+1\right)\left(2x-1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

展開 \left(2x\right)^{2}。

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

計算 4x 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

從兩邊減去 4x^{2}。

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

合併 4x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 0。

$$-1=-4x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-4x=-1$$

將兩邊同時除以 -4。

$$x=\frac{-1}{-4}$$

分數 \frac{-1}{-4} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{1}{4}。

$$x=\frac{1}{4}$$