解決2x/x-1=2x^2/x^2-x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

解 x (復數求解)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

解題步驟

變數 x 不能等於 0,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x\left(x-1\right)，這是 x-1,x^{2}-x 的最小公倍數。

$$x\times 2x=2x^{2}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

從兩邊減去 2x^{2}。

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

合併 x^{2}\times 2 和 -2x^{2} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$

這對任意 x 均為真。

$$x\in \mathrm{C}$$

變數 x 不能等於 1,0 中的任何值。

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

解 x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

解題步驟

變數 x 不能等於 0,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x\left(x-1\right)，這是 x-1,x^{2}-x 的最小公倍數。

$$x\times 2x=2x^{2}$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

從兩邊減去 2x^{2}。

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

合併 x^{2}\times 2 和 -2x^{2} 以取得 0。

$$0=0$$

比較 0 和 0。

$$\text{true}$$

這對任意 x 均為真。

$$x\in \mathrm{R}$$

變數 x 不能等於 1,0 中的任何值。

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$