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對 x 微分
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\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}
對於任何兩個可微分的函式,兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數,減掉分子乘上分母的導數,然後全部除以分母的平方。
\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}
計算。
\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}
使用分配律來展開。
\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}
計算。
\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}
合併同類項。
\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}
從 2 減去 2。
\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}
任一項 t,t^{1}=t。
\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}
除了 0 以外的任意項 t,t^{0}=1。
\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}
任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。