解決2x/5x+bx+3y/sy+by= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

評估

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 \frac{2x}{5x+bx} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

在分子和分母中同時消去 x。

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

因數分解 \frac{3y}{sy+by} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

在分子和分母中同時消去 y。

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 b+5 和 s+b 的最小公倍式為 \left(b+5\right)\left(s+b\right)。 \frac{2}{b+5} 乘上 \frac{s+b}{s+b}。 \frac{3}{s+b} 乘上 \frac{b+5}{b+5}。

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

因為 \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} 和 \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

計算 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right) 的乘法。

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

合併 2s+2b+3b+15 中的同類項。

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

展開 \left(b+5\right)\left(s+b\right)。

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

對 s 微分

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$