解決2x/3x-2>1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 x } { 3 x - 2 } > 1$$

解 x

$$x\in \left(\frac{2}{3},2\right)$$

解題步驟

因為未定義除數為零，因此變數 3x-2 不能等於零。 這有兩種情況。

$$3x-2>0 3x-2<0$$

假設 3x-2 為正時，請考慮案例。 將 -2 向右移動。

$$3x>2$$

將兩邊同時除以 3。 因為 3 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x>\frac{2}{3}$$

起始 3x-2>0 的 3x-2 不會變更方向。

$$2x>3x-2$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$2x-3x>-2$$

合併同類項。

$$-x>-2$$

將兩邊同時除以 -1。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x<2$$

考慮以上指定的條件 x>\frac{2}{3}。

$$x\in \left(\frac{2}{3},2\right)$$

請考慮當 3x-2 為負時的案例。 將 -2 向右移動。

$$3x<2$$

將兩邊同時除以 3。 因為 3 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x<\frac{2}{3}$$

初始不等式會變更 3x-2<0 3x-2 的方向。

$$2x<3x-2$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$2x-3x<-2$$

合併同類項。

$$-x<-2$$

將兩邊同時除以 -1。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x>2$$

考慮以上指定的條件 x<\frac{2}{3}。

$$x\in \emptyset$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in \left(\frac{2}{3},2\right)$$