解決2x^3/-8x^4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 x ^ { 3 } } { - 8 x ^ { 4 } }$$

評估

$$-\frac{1}{4x}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(2x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8x^{4}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$2^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

使用乘法交換律。

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

4 乘上 -1。

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{-4}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3-4}$$

指數 3 和指數 -4 相加。

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x}$$

讓 2 自乘 1 次。

$$2\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x}$$

讓 -8 自乘 -1 次。

$$2\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{1}{x}$$

2 乘上 -\frac{1}{8}。

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{2^{1}x^{3}}{\left(-8\right)^{1}x^{4}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{2^{1}x^{3-4}}{\left(-8\right)^{1}}$$

從 3 減去 4。

$$\frac{2^{1}\times \frac{1}{x}}{\left(-8\right)^{1}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{-8} 約分至最低項。

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

對 x 微分

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{-8}x^{3-4})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-1-1}$$

計算。

$$\frac{1}{4}x^{-2}$$