解決2w/w^2-1+w/w-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

評估

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

簡短的解題步驟

因數分解 w^{2}-1。

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(w-1\right)\left(w+1\right) 和 w-1 的最小公倍式為 \left(w-1\right)\left(w+1\right)。 \frac{w}{w-1} 乘上 \frac{w+1}{w+1}。

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

因為 \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} 和 \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

計算 2w+w\left(w+1\right) 的乘法。

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

合併 2w+w^{2}+w 中的同類項。

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

展開 \left(w-1\right)\left(w+1\right)。

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

因式分解

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$