解決2n^2/2=9Rightarrow6n+1=x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 n ^ { 2 } } { 2 } = 9 \Rightarrow 6 n + 1 = x$$

解 n

$$n=3$$

$$n=-3$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時乘上 2。

$$2n^{2}=9\times 2$$

同時消去兩邊的 2。

$$n^{2}=9$$

從兩邊減去 9。

$$n^{2}-9=0$$

請考慮 n^{2}-9。 將 n^{2}-9 重寫為 n^{2}-3^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 n-3=0 並 n+3=0。

$$n=3 n=-3$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時乘上 2。

$$2n^{2}=9\times 2$$

同時消去兩邊的 2。

$$n^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$n=3 n=-3$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時乘上 2。

$$2n^{2}=9\times 2$$

同時消去兩邊的 2。

$$n^{2}=9$$

從兩邊減去 9。

$$n^{2}-9=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -9 代入 c。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 乘上 -9。

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$n=\frac{0±6}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 n=\frac{0±6}{2}。 6 除以 2。

$$n=3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 n=\frac{0±6}{2}。 -6 除以 2。

$$n=-3$$

現已成功解出方程式。

$$n=3 n=-3$$