解決2a^2b/2a^2b+2ab |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 a ^ { 2 } b } { 2 a ^ { 2 } b + 2 a b }$$

評估

$$\frac{a}{a+1}$$

簡短的解題步驟

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{2ba^{2}}{2ab\left(a+1\right)}$$

在分子和分母中同時消去 2ab。

$$\frac{a}{a+1}$$

對 a 微分

$$\frac{1}{\left(a+1\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2ba^{2})-2ba^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2ba^{2}+2ba^{1})}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\times 2\times 2ba^{2-1}-2ba^{2}\left(2\times 2ba^{2-1}+2ba^{1-1}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\times 4ba^{1}-2ba^{2}\left(4ba^{1}+2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

2ba^{2}+2ba^{1} 乘上 4ba^{1}。

$$\frac{2ba^{2}\times 4ba^{1}+2ba^{1}\times 4ba^{1}-2ba^{2}\left(4ba^{1}+2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

2ba^{2} 乘上 4ba^{1}+2ba^{0}。

$$\frac{2ba^{2}\times 4ba^{1}+2ba^{1}\times 4ba^{1}-\left(2ba^{2}\times 4ba^{1}+2ba^{2}\times 2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{2b\times 4ba^{2+1}+2b\times 4ba^{1+1}-\left(2b\times 4ba^{2+1}+2b\times 2ba^{2}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

化簡。

$$\frac{8b^{2}a^{3}+8b^{2}a^{2}-\left(8b^{2}a^{3}+4b^{2}a^{2}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{4b^{2}a^{2}}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{4b^{2}a^{2}}{\left(2ba^{2}+2ba\right)^{2}}$$