解決2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

解 t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{2}{7} 乘上 t+\frac{2}{3} 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

\frac{2}{7} 乘上 \frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

在分數 \frac{2\times 2}{7\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

計算 \frac{1}{5} 乘上 t-\frac{2}{3} 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

\frac{1}{5} 乘上 -\frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

在分數 \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

分數 \frac{-2}{15} 可以消去負號改寫為 -\frac{2}{15}。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

從兩邊減去 \frac{1}{5}t。

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

合併 \frac{2}{7}t 和 -\frac{1}{5}t 以取得 \frac{3}{35}t。

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

從兩邊減去 \frac{4}{21}。

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

15 和 21 的最小公倍數為 105。將 -\frac{2}{15} 和 \frac{4}{21} 轉換為分母是 105 的分數。

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

因為 -\frac{14}{105} 和 \frac{20}{105} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

從 -14 減去 20 會得到 -34。

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

將兩邊同時乘上 \frac{35}{3}，\frac{3}{35} 的倒數。

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

-\frac{34}{105} 乘上 \frac{35}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

在分數 \frac{-34\times 35}{105\times 3} 上完成乘法。

$$t=\frac{-1190}{315}$$

透過找出與消去 35，對分式 \frac{-1190}{315} 約分至最低項。

$$t=-\frac{34}{9}$$