解決2/50^2+1/30b=6ab+5a^2/15a^3b= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 50 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 30 b } = \frac { 6 a b + 5 a ^ { 2 } } { 15 a ^ { 3 } b } =$$

解 b

$$b=-\frac{125a\left(a-10\right)}{3\left(a^{2}-500\right)}$$

$$a\neq 10\text{ and }a\neq 0\text{ and }|a|\neq 10\sqrt{5}$$

解線性方程式的步驟

變數 b 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 30ba^{3}，這是 30b,15a^{3}b 的最小公倍數。

$$\frac{3}{250}ba^{3}\times 2+a^{3}=2\left(6ab+5a^{2}\right)$$

將 \frac{3}{250} 乘上 2 得到 \frac{3}{125}。

$$\frac{3}{125}ba^{3}+a^{3}=2\left(6ab+5a^{2}\right)$$

計算 2 乘上 6ab+5a^{2} 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{125}ba^{3}+a^{3}=12ab+10a^{2}$$

從兩邊減去 12ab。

$$\frac{3}{125}ba^{3}+a^{3}-12ab=10a^{2}$$

從兩邊減去 a^{3}。

$$\frac{3}{125}ba^{3}-12ab=10a^{2}-a^{3}$$

合併所有包含 b 的項。

$$\left(\frac{3}{125}a^{3}-12a\right)b=10a^{2}-a^{3}$$

方程式為標準式。

$$\left(\frac{3a^{3}}{125}-12a\right)b=10a^{2}-a^{3}$$

將兩邊同時除以 \frac{3}{125}a^{3}-12a。

$$\frac{\left(\frac{3a^{3}}{125}-12a\right)b}{\frac{3a^{3}}{125}-12a}=\frac{\left(10-a\right)a^{2}}{\frac{3a^{3}}{125}-12a}$$

除以 \frac{3}{125}a^{3}-12a 可以取消乘以 \frac{3}{125}a^{3}-12a 造成的效果。

$$b=\frac{\left(10-a\right)a^{2}}{\frac{3a^{3}}{125}-12a}$$

\left(10-a\right)a^{2} 除以 \frac{3}{125}a^{3}-12a。

$$b=\frac{125a\left(10-a\right)}{3\left(a^{2}-500\right)}$$

變數 b 不能等於 0。

$$b=\frac{125a\left(10-a\right)}{3\left(a^{2}-500\right)}\text{, }b\neq 0$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5\left(\sqrt{5\left(36b^{2}+1500b+3125\right)}+125\right)}{3b+125}\text{; }a=\frac{5\left(-\sqrt{5\left(36b^{2}+1500b+3125\right)}+125\right)}{3b+125}\text{, }&\left(b\neq 0\text{ and }b\geq \frac{25\sqrt{5}}{3}-\frac{125}{6}\right)\text{ or }\left(b\neq -\frac{125}{3}\text{ and }b\leq -\frac{25\sqrt{5}}{3}-\frac{125}{6}\right)\\a=50\text{, }&b=-\frac{125}{3}\end{matrix}\right.$$