解決2/5(2-x)=7/4(x-4) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

解 x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{2}{5} 乘上 2-x 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

運算式 \frac{2}{5}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

將 \frac{2}{5} 乘上 -1 得到 -\frac{2}{5}。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

計算 \frac{7}{4} 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

運算式 \frac{7}{4}\left(-4\right) 為最簡分數。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

將 7 乘上 -4 得到 -28。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

將 -28 除以 4 以得到 -7。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

從兩邊減去 \frac{7}{4}x。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

合併 -\frac{2}{5}x 和 -\frac{7}{4}x 以取得 -\frac{43}{20}x。

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

從兩邊減去 \frac{4}{5}。

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

將 -7 轉換成分數 -\frac{35}{5}。

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

因為 -\frac{35}{5} 和 \frac{4}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

從 -35 減去 4 會得到 -39。

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{20}{43}，-\frac{43}{20} 的倒數。

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

-\frac{39}{5} 乘上 -\frac{20}{43} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

在分數 \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43} 上完成乘法。

$$x=\frac{780}{215}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{780}{215} 約分至最低項。

$$x=\frac{156}{43}$$