解決2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

評估

$$-\frac{6}{5}=-1.2$$

解題步驟

計算 \frac{2}{5} 乘上 \sqrt{13}-4 時使用乘法分配律。

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

運算式 \frac{2}{5}\left(-4\right) 為最簡分數。

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

將 2 乘上 -4 得到 -8。

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

分數 \frac{-8}{5} 可以消去負號改寫為 -\frac{8}{5}。

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

透過將 \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} 的每個項乘以 \sqrt{13}+4 的每個項以套用乘法分配律。

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

將 \sqrt{13} 乘上 \sqrt{13} 得到 13。

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

運算式 \frac{2}{5}\times 13 為最簡分數。

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

將 2 乘上 13 得到 26。

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

運算式 \frac{2}{5}\times 4 為最簡分數。

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

合併 \frac{8}{5}\sqrt{13} 和 -\frac{8}{5}\sqrt{13} 以取得 0。

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

運算式 -\frac{8}{5}\times 4 為最簡分數。

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

將 -8 乘上 4 得到 -32。

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

分數 \frac{-32}{5} 可以消去負號改寫為 -\frac{32}{5}。

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

因為 \frac{26}{5} 和 \frac{32}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{26-32}{5}$$

從 26 減去 32 會得到 -6。

$$-\frac{6}{5}$$

因式分解

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$