解決2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

解 x

$$x=5$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 15，這是 5,3 的最小公倍數。

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

計算 -\frac{5}{3} 乘上 x+4 時使用乘法分配律。

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

運算式 -\frac{5}{3}\times 4 為最簡分數。

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

將 -5 乘上 4 得到 -20。

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

分數 \frac{-20}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{20}{3}。

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

合併 x 和 -\frac{5}{3}x 以取得 -\frac{2}{3}x。

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

計算 6 乘上 -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3} 時使用乘法分配律。

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

運算式 6\left(-\frac{2}{3}\right) 為最簡分數。

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

將 6 乘上 -2 得到 -12。

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

將 -12 除以 3 以得到 -4。

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

運算式 6\left(-\frac{20}{3}\right) 為最簡分數。

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

將 6 乘上 -20 得到 -120。

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

將 -120 除以 3 以得到 -40。

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

計算 5 乘上 x-3 時使用乘法分配律。

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

計算 -10 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

合併 5x 和 -10x 以取得 -5x。

$$-4x-40=-5x-15-20$$

從 -15 減去 20 會得到 -35。

$$-4x-40=-5x-35$$

新增 5x 至兩側。

$$-4x-40+5x=-35$$

合併 -4x 和 5x 以取得 x。

$$x-40=-35$$

新增 40 至兩側。

$$x=-35+40$$

將 -35 與 40 相加可以得到 5。

$$x=5$$