解決2/4+sqrt{35} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 2 } { 4 + \sqrt { 35 } }$$

評估

$$\frac{2\left(\sqrt{35}-4\right)}{19}\approx 0.201692609$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 4-\sqrt{35}，來有理化 \frac{2}{4+\sqrt{35}} 的分母。

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{\left(4+\sqrt{35}\right)\left(4-\sqrt{35}\right)}$$

請考慮 \left(4+\sqrt{35}\right)\left(4-\sqrt{35}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

對 4 平方。 對 \sqrt{35} 平方。

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{16-35}$$

從 16 減去 35 會得到 -19。

$$\frac{2\left(4-\sqrt{35}\right)}{-19}$$

計算 2 乘上 4-\sqrt{35} 時使用乘法分配律。

$$\frac{8-2\sqrt{35}}{-19}$$